КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ
ФИЗИЧЕСКОГО ФАКУЛЬТЕТА НГУ
Первые семнадцать лет

В.В. ИВАНОВ

  1. Рождение кафедры. Физика и Математика... Что может быть прекраснее этих древних и вечно юных наук? Отвечу — только их сочетание. И не случайно в Мир явился великий Ньютон, открывший физические законы движения и разработавший математический аппарат, позволивший выразить эти законы в терминах дифференциальных уравнений. Не случайно физикам и математикам присуждают ученые степени по физико-математическим наукам. Не случайно читаются курсы лекций по методам математической физики. А в последние годы теоретическая физика использует почти весь могучий арсенал классической и современной математики. Здесь уже математика и физика практически неразличимы...

Поэтому естественно желание физиков, чтобы их студентам преподавали математику в удобной для них форме, в должной общности и в нужное время. Каждый физфак в стране мечтает о том, чтобы собрать всю необходимую математику под своим крылом. Для такого же гиганта, как Физический факультет Новосибирского государственного университета, осуществление этой мечты было событием закономерным и неизбежным. Вся математика, изучаемая студентами-физиками, оказалась сосредоточенной на кафедре, получившей название кафедры Высшей математики Физического факультета НГУ и вошедшей в структуру факультета как формально, так и содержательно. Ее деятельность регламентируется деканатом физфака, методической комиссией и Ученым советом факультета.

Днем рождения нашей кафедры следует считать 31 мая 1989 года, что подтверждается приказом по НГУ под номером 897-1. Но, как всем хорошо известно, никакое рождение не происходит вдруг. Это всегда - итог большой подготовительной работы. Прежде всего должна была появиться идея. И она появилась у члена-корресподента РАН, профессора Н. С. Диканского. Сегодня он — ректор НГУ, а в то время был деканом Физического факультета. В свою очередь, для идеи должна созреть почва. Она действительно созрела и выражалась в том состоянии, в котором оказалось математическое образование на Физическом факультете. Всей математике физиков тогда учили сотрудники Механико-математического факультета. Тот или иной преподаватель матфака в тот или иной учебный год мог быть направлен на физфак, как на «Камчатку», а на следующий год вполне мог быть возвращен для работы на своем родном факультете. Ясно, что в таком случае у него вряд ли могли возникнуть серьезные мотивы для глубокого проникновения в проблемы факультета, для того чтобы попытаться понять и учитывать в своей работе специфику взаимодействия математики и физики, так что занятия нередко велись примерно так же, как они велись бы на матфаке. Более того, лекторы, направленные на физфак разными кафедрами матфака, не имели никакого стимула пытаться согласовывать программы своих курсов. Разумеется, такое положение не устраивало физиков. Так зародилась идея о том, чтобы все, что касается математики на физфаке, было сосредоточено внутри факультета.

Но одной лишь идеи недостаточно. Нужно еще воплотить ее в реальной жизни. Задача, и без того трудная, осложнялась еще и тем, что речь шла о реорганизации не отдельно взятого Физического факультета, но о такой его перестройке, которая затрагивала «кровные» интересы другого огромного факультета, каким всегда был и, к счастью, остается Механико-математический факультет НГУ. Что ни говори, но ММФ и ФФ — это те два факультета, которым, в основном, наш университет обязан своей всемирной славой. И вот теперь они оказались в противостоянии и должны были вступить в сражение между собой, каждый имея свои резоны: для одного — это проблема потери курсов, а значит, и ставок, для другого — это постоянная головная боль от предлагаемой ему математики, неадекватной целям физиков. Не вдаваясь в подробности произошедшей битвы, подведу лишь итог — победу одержал Н. С. Диканский. Это потребовало от него невероятной энергии, твердой воли и полной уверенности в справедливости решения, за которое он боролся. Словом, решение было принято. Хотел было сказать «в пользу физфака», но годы показали, что это было правильное и полезное решение не только для физиков, но и для университета в целом.

Теперь нужно было организовать работу новой кафедры, разработать новые учебные планы и программы, подобрать квалифицированные кадры, обучить их работе в новых условиях. Решением всех этих проблем Н. С. Диканский предложил заняться мне. Я прекрасно понимал, насколько это важные, сложные и ответственные задачи. Попросив пару дней для размышлений, я набрался дерзости, пришел в деканат и объявил декану о своем согласии.

  2. Революция в отношениях. Итак, передо мной встал известный вопрос: что делать? А точнее — с чего начинать? Началом был мой поход в библиотеку, где я взял десятки книг по физике и математике — в дополнение к тем сотням учебников и монографий, что были в моей личной библиотеке, — затем нашел программы по всем физическим и математическим курсам, читавшимся тогда на физфаке, и все это изучил. Впечатление было двояким. С одной стороны — восторг (уже в который раз в моей жизни!) от того богатства, которое подарили миру классики этих двух великих наук, взаимно оплодотворяющих одна другую на протяжении долгих веков. С другой же стороны — чувство огорчения от сознания, что наши ученики проходят мимо многих из этих бесценных сокровищ.

Судите сами: в математических программах не оказалось ничего сколь-нибудь существенного даже из элементарной дифференциальной геометрии, в частности, не говорилось ни о кривизне и кручении гладких линий, ни о первой и второй квадратичных формах гладких поверхностей, отвечающих, как известно, за их внутреннюю геометрию и, соответственно, их внешний вид; о базовых понятиях и операциях тензорного исчисления не упоминалось вовсе; не было обобщенных функций, а значит, и знаменитой во всем ученом мире дельта-функции Дирака; не изучалось вариационное исчисление, без которого вряд ли кто может представить себе лагранжеву механику; в комплексном анализе, наряду с общеобразовательными понятиями, особое внимание уделялось конформным отображениям «луночек», но не изучались важные для физиков асимптотические методы вроде метода стационарной фазы и метода перевала; в математических курсах отсутствовала спектральная теория самосопряженных операторов, в частности, теория возмущений, крайне необходимая, например, для квантовой механики; не рассказывалось студентам о классических ортогональных многочленах, естественно возникающих при разделении переменных в уравнениях математической физики; была полностью опущена теория аналитических дифференциальных уравнений; совсем не было теории интегральных уравнений, столь важной, например, для исследования краевых задач Штурма — Лиувилля, не было даже уравнений с так называемыми вырожденными ядрами, не говоря уж об общих уравнениях и теоремах Фредгольма. Этот удручающий список можно продолжать очень долго, но и приведенных примеров достаточно, чтобы стало ясно, насколько запущенное математическое хозяйство досталось в наследство нашей кафедре от прежних времен.

Разумеется, в какой-то степени указанные вопросы изучались студентами, порой самостоятельно, порой на лекциях и семинарах по физике, где преподаватели вынуждены были учебные часы, предназначенные для собственно физических дисциплин, тратить на обучение студентов тому, чему они не научились на занятиях по математике. С другой стороны, математические курсы, поскольку оставались беспризорными, а физики давно уже перестали рассчитывать на их помощь, стали постепенно терять отведенные для них учебные часы. Ясно, что в рамках сложившихся учебных планов столь обширную математическую программу, которую необходимо усвоить студентам, выполнить было невозможно. Как быть? Говорить с физиками общими категориями и обращаться с эмоциональными призывами — бесполезно. Они — люди конкретные и очень умные. Этому их научила физика. Не в их правилах сдавать достигнутые позиции, они не любят отменять законы, а если изредка подправляют их, то чуть-чуть, стремясь сохранить сколько возможно из того, что было раньше. Здесь же требовалась радикальная перестройка.

К счастью, физики уважают факты и не могут с ними не считаться. Поэтому я решил подготовить по каждому математическому предмету, который предполагалось включить в учебный план факультета, полные перечни совершенно конкретных понятий, теорем и методов, которыми, на мой взгляд, должны были овладеть студенты физфака, чтобы успешно изучать физику. Все эти перечни в совокупности составили более 100 машинописных страниц. Затем я предложил физикам — профессионалам и в науке, и в преподавании — устроить обсуждение предлагаемых мною проектов. Мы собирались много раз вечерами в Большой физической аудитории, обсуждая при каждой такой встрече одну из областей математики. В этих дискуссиях постоянно участвовали профессора И. Ф. Гинзбург, В. Г. Зелевинский, Г. Л. Коткин, Е. А. Кузнецов, Г. В. Меледин, В. Г. Сербо, И. Б. Хриплович и другие преподаватели физфака. Чтобы разговор был содержательным и результативным, я размножал свои списки, заранее раздавал их каждому участнику предстоящего обсуждения и просил его вычеркнуть из списков все, что по его мнению можно не включать в программу, или же, напротив, добавить то, что он считает полезным для студентов.

Таким образом, все участники очередного заседания были готовы к предстоящему обсуждению. Я стоял у доски — остальные сидели на студенческих скамейках. Мне задавали вопросы — я отвечал, как на экзамене. Те математические разделы, которые имеют прямое отношение к физике, не вызывали особых дискуссий — всем все было ясно. Вопросы чаще задавались по поводу чисто математических тем. Тогда мне приходилось объяснять, что если опустить такую-то теорему, мы не сможем доказать другую, уже непосредственно применяющуюся в физических курсах.

Мне никогда не забыть этих встреч. Все чувствовали, что на факультете происходит нечто новое, непривычное. В аудитории, всем хорошо знакомой и родной, ощущался мощный эмоциональный заряд положительного знака. Все понимали друг друга с полуслова. Помню, профессор В. Г. Зелевинский, в порыве вдохновения, предложил даже включить в программы физфака курс по теории чисел! Мне очень жаль, что эта замечательная идея не получила должной поддержки у других физиков и не нашла отражения в учебных планах нашей кафедры...

Когда закончилось последнее наше заседание, обнаружилась удивительная вещь: ничего из моих списков не было вычеркнуто, ничего не было к ним добавлено. Это означало достижение полного взаимопонимания и согласия между физиками и теми математиками, которым теперь предстояло стать сотрудниками Физического факультета НГУ. Более того, убедившись воочию, сколь многим обделены их студенты, физики решились на беспрецедентный для них шаг — они согласились с моим предложением существенно увеличить учебные часы для математических курсов, которые впредь будут читаться на физфаке.

Описанные выше события происходили накануне формальной процедуры по утверждению новой кафедры. Нужно было еще решение Большого Ученого совета НГУ. При поддержке физиков, в тот же день, когда был издан приказ об организации кафедры, меня назначили (а где-то через год — избрали по конкурсу) на должность заведующего кафедрой Высшей математики, ввели в состав методической комиссии и Ученого совета Физического факультета.

Был май 1989 года. Впереди — целое лето. А к началу осени нужно было продумать и написать программы по всем нашим будущим математическим курсам. Прошу простить меня за откровение, но не могу удержаться — для меня это была счастливая пора: все лето — это радость от всепоглощающей, захватывающей работы...

  3. Наши первые шаги. Уже в первый год своего существования наша кафедра работала в соответствии с новыми учебными планами и по новым программам. Что касается учебных планов, стоит отметить, пожалуй, два важных момента. Во-первых, был введен новый годовой курс геометрии, который читался в первом и втором семестрах и включал в себя классический материал по аналитической геометрии, элементы дифференциальной геометрии гладких линий и поверхностей, основы векторного анализа и начала тензорного исчисления. Таким образом, геометрия на физфаке стала выглядеть вполне достойно. Одновременно оказалось возможным переработать и курс алгебры, дополнив его важными для физиков разделами. Во-вторых, курс математического анализа из трехсеместрового превратился в четырехсеместровый. Впрочем, название «Математический анализ» сохранилось за ним только в первом и втором семестрах. В третьем же и четвертом семестрах по моему предложению, принятому методической комиссией и Ученым советом факультета, он получил название «Основы функционального анализа». Мне очень хотелось, чтобы в приложении к диплому выпускника физфака значился курс с таким красивым названием. Разумеется, более серьезное основание заключалось в том, что понятия и методы функционального анализа уже давно проникли в теоретическую физику. Замечу, что речь в курсе идет не о каких-то абстрактных построениях, столь характерных сегодня для исследований по функциональному анализу, но именно об его основах и, прежде всего, о тех классических источниках, которые положили начало этой области математики. Таких источников, как известно, три: это — анализ Фурье, вариационное исчисление и теория интегральных уравнений. Разумеется, в курсе представлены также теория обобщенных функций, геометрия пространств Гильберта, спектральная теория линейных операторов.

Что же касается новых программ, то их основу составили те перечни вопросов, о которых было рассказано в предыдущем разделе. В течение первого и второго семестров студенты стали изучать три математических курса — «Математический анализ», который я читаю с 1981 года, «Высшая алгебра», где лектором долгие годы был профессор Д. А. Захаров, и курс под общим названием «Геометрия», который первое время читал профессор И. Г. Николаев. Для первого учебного года, когда стала функционировать наша кафедра, программы по всем этим предметам были написаны мною. В третьем и четвертом семестрах, как уже отмечалось, появился новый курс «Основы функционального анализа». Первоначальную программу для него также пришлось написать мне. Лекции по этому курсу начал читать профессор М. Л. Аграновский. Кроме того, в третьем семестре читался курс «Дифференциальные уравнения», а в четвертом — «Теория функций комплексного переменного». Эти курсы много лет задолго до создания нашей кафедры читали прекрасные специалисты в соответствующих областях — доцент В. М. Чересиз и профессор С. Л. Крушкаль. Они и составили соответствующие программы с учетом новых возможностей, которые открылись благодаря созданию кафедры Высшей математики на Физическом факультете. Таковы были курсы, за которые отвечала наша кафедра в первые годы своего существования.

Вскоре после создания кафедры перед нами возникла новая проблема. Дело в том, что физики решили разделить единый поток студентов на две части — «Общефизическое отделение» и «отделение Физической информатики». Студенты-информатики должны были, начиная с первого семестра, учиться по отдельным программам. Для них были созданы новые курсы, непосредственно относящиеся к их будущей профессии, а структуры учебных планов и содержание программ по физике и математике должны были подвергнуться существенной переработке. Какой должна быть физика на новом отделении, решали физики вместе с информатиками. Математика же должна была теперь соответствовать не только потребностям физики, но и информатики. Проблемы математики обсуждали трое — профессор В. Г. Зелевинский, который был тогда заведующим кафедрой Теоретической физики, профессор С. Л. Мушер, в то время заведовавший кафедрой Автоматизации физико-технических исследований, и я, заведующий кафедрой Высшей математики. Мы собрались летним днем в Институте автоматики, разработали учебный математический план для отделения информатики и договорились о том, какие учебные часы для его реализации выделит факультет нашей кафедре. Необходимое для студентов-информатиков математическое образование должны были обеспечить следующие курсы кафедры Высшей математики: первый и второй семестры — это «Математический анализ» и «Линейная алгебра и геометрия», третий и четвертый семестры — «Основы функционального анализа и теории функций», «Дискретная математика», а также — курс «Методы математической физики», который было решено начинать в четвертом семестре и заканчивать в пятом.

Таким образом, нашей кафедре нужно было теперь обеспечивать учебный процесс уже по 11 математическим курсам Физического факультета. Из них 6 — на Общефизическом отделении и 5 — на отделении Физической информатики.

  4. Эволюция кафедры. Шло время... Менялся факультет, а вместе с ним менялась и наша кафедра. В частности, происходили существенные перемены как в структуре, так и в программах математических курсов. Отмечу лишь несколько из наиболее важных моментов, характерных для этого процесса.

Через несколько лет после организации отделения Физической информатики физики приняли новое решение — разделение факультета на два отделения производить не сразу, а начиная с третьего семестра. Естественно, что это отразилось и на системе курсов кафедры Высшей математики. Теперь программы для восстановленного общего потока первокурсников должны были обеспечивать необходимую ко второму курсу математическую подготовку как будущих физиков, так и будущих информатиков, которым в дальнейшем предстояло учиться раздельно.

На объединенном первом курсе подверглись преобразованию два предмета, посвященные алгебре и геометрии. В каком-то смысле, они были перемешаны. Из них получились два новых курса, уже семестровых, но с прежним совокупным «объемом», выраженным в часах: в первом семестре — это «Высшая алгебра и аналитическая геометрия», во втором — «Линейная алгебра и дифференциальная геометрия». В результате такой перестройки алгебра и геометрия стали лучше сочетаться с интересами курсов анализа и механики.

Важным для Физического факультета событием стало создание и включение в учебный план нашей кафедры нового курса — «Теория вероятностей и математическая статистика». Раньше, подобно тому как я поступал с элементами дифференциальной геометрии, мне приходилось включать в свою программу по анализу простейшие понятия и результаты теории вероятностей, чтобы хоть как-то помочь студентам в их изучении. Теперь это — отдельный, самостоятельный курс. Он читается во втором семестре. Чтобы успеть подготовить для него нужный аппарат, пришлось перестроить курс анализа. Необходимость в новом курсе давно ощущалась и связана с насущными потребностями, например, таких физических дисциплин как «Термодинамика и молекулярная физика», «Статистическая физика», «Квантовая механика». Кроме того, через какое-то время, руководители отделения Физической информатики высказали пожелание, чтобы в этом курсе были представлены полезные для них сведения из теории случайных процессов, и предложили несколько увеличить отведенные для курса часы. Практически все, что связано со становлением нового курса — заслуга нашего замечательного лектора, профессора В. И. Лотова.

Пожалуй, стоит вспомнить, что курс «Теория функций комплексного переменного», остававшийся в ведении матфака в течение первых двух лет существования нашей кафедры, на третий год благополучно переселился в учебные планы физфака. О том, каким образом мне удалось этого добиться, вряд ли стоит здесь говорить. Отмечу лишь, что после того, как все уже было решено, у меня был трудный разговор, в котором моими оппонентами были проректор НГУ профессор В. Н. Врагов, директор ИМ СО РАН академик М. М. Лаврентьев и заведующий кафедрой Теории функций ММФ профессор А. В. Сычев. Мне понятно было их огорчение от решения, принятого Ученым советом Физического факультета, но хочу подчеркнуть, что решение это было абсолютно правильным, принято совершенно законным путем, а я руководствовался исключительно интересами учебного процесса.

Отмечу еще, что курс «Дифференциальные уравнения», который ранее, как уже было сказано, читался в третьем семестре, удалось превратить в годовой, включив в него важные для физиков разделы, не излагавшиеся ранее. Теперь он читается в третьем и четвертом семестрах. Одновременно курс «Теория функций комплексного переменного» был перенесен из четвертого семестра в третий, что позволило при изучении дифференциальных уравнений применять методы комплексного анализа. Физики не были против предложенных мною преобразований, но поставили жесткое условие — чтобы в учебных планах нашей кафедры не появилось ни одного дополнительного часа. Нельзя нарушать законов сохранения! Иначе говоря, если мы хотим где-то прибавить часы, то у кого-то в том же количестве мы должны их отнять. Если бы не было единой математической кафедры на физфаке, решить такую задачу было бы невозможно — тут же разные кафедры матфака вступили бы между собой в борьбу за часы. Но в рамках единой кафедры такое решение нашлось. Помню слова профессора В. С. Фадина, который был тогда деканом факультета: «Вот, вроде бы, все у Владимира Вениаминовича сходится, с точностью до часа. Но я никак не могу понять, в чем же подвох?!» Не стану раскрывать тайны, но замечу, что найденное мною решение, позволившее осуществить полезное для факультета преобразование, не ущемило интересов других математических курсов и основано было лишь на энтузиазме наших преподавателей и увлеченности наших студентов...

Никто не сможет освоить математику, если не будет самостоятельно решать очень много задач. То же самое касается и физики. Уже многие десятки лет на физфаке существует особая традиция — заранее, в начале семестра, студентам по каждому изучаемому ими в текущем семестре разделу физики объявляются перечни задач, назначаются сроки для их решения, а затем преподаватель беседует с каждым студентом по поводу каждой задачи. Студент должен убедить преподавателя в том, что он, если даже воспользовался учебниками или услугами друзей (физика — наука коллективная...), понял эти задачи, в состоянии изложить их решения и ответить на дополнительные вопросы преподавателя. Разумеется, все это происходит за рамками семинаров. Аналогичная система заданий по всем математическим предметам разработана и внедрена в учебный процесс кафедрой Высшей математики. Это была большая работа — если собрать вместе задания по всем нашим курсам и по всем семестрам, получится солидный сборник задач. Система заданий, безусловно, эффективна. Она приучает студентов к интенсивной самостоятельной работе и дает им возможность индивидуального общения с опытным преподавателем, что крайне важно. С другой стороны, для преподавателя — это и радость, когда его ученик, наконец, начинает говорить правильные и убедительные слова, но и — адовая нагрузка, требующая от него огромных затрат времени и сил. К сожалению, в часах столь тяжкий труд оценивается настолько неадекватно, что об этом горько говорить...

Хочется сказать еще несколько слов о семинарах. Представьте себе преподавателя, который должен вести занятия в трех группах, а в каждой из них — от 28 до 30 человек. Это значит, что ему надлежит узнать и попытаться обучить одновременно около 85 студентов! И сколько же раз в семестр студенту «посчастливится» выйти к доске? Ясно, что мало толку от таких занятий, особенно по тем дисциплинам, которые должны составить для студента основу его образования. Между тем, именно так обстояли дела со многими математическими курсами на физфаке до создания нашей кафедры и в первые годы ее работы. Тогда, собрав свои «аргументы и факты», я отправился к профессору В. Н. Врагову, который в то время был уже ректором университета. Речь шла о том, чтобы для занятий математикой все группы Физического факультета были разделены на полугруппы. Это было непростым делом: для занятий требовалось больше аудиторий, нужны были новые преподаватели, а значит, дополнительные ставки. Ректор понял мою озабоченность и обещал помочь. Владимир Николаевич выполнил свое обещание, и я всегда буду бесконечно благодарен ему за это. С тех пор семинары по всем математическим предметам на Физическом факультете ведутся в отдельных полугруппах, состоящих из 14-15 студентов.

  5. Базовые принципы. Весной 1989 года мне пришлось выступать на заседании Ученого совета НГУ с изложением своих представлений о значении кафедры Высшей математики для Физического факультета, о тех задачах, которые предстоит ей решить, и о базовых принципах, какие, по моему мнению, должны быть положены в основу ее деятельности. Тогда я отметил три момента, сформулировав их кратко, вроде лозунгов, но здесь, возможно, стоит сказать об этом подробнее.

Первое. Для студентов-физиков главная цель — физика. Но изучение этой науки невозможно без обширных и глубоких знаний в области математики. Именно математика дает тот язык, на котором выражаются физические законы, и аппарат, позволяющий исследовать подчиняющиеся этим законам явления природы. Как говорил Лоран Шварц в своем известном учебнике по анализу, «для физика нет математики без слез». Так вот, чтобы у наших студентов было как можно меньше этих слез, мы должны были построить наши курсы таким образом, чтобы математический материал для физиков излагался, как уже говорилось, в удобной форме, в должной общности и в нужное время. Залог разрешимости этой задачи в том, что математика едина. И если при обучении студентов математике ее разделяют на разные дисциплины, то это связано лишь с очевидной житейской необходимостью. При этом раньше лекторам с неизбежностью приходилось включать в свои курсы и те вопросы, которые актуальны для студентов уже сейчас, и те, более продвинутые, которые понадобятся им, возможно, только через несколько лет. Когда же вся математика, нужная студентам, собрана на одной кафедре, работающей в интересах и на благо факультета, появляется замечательная возможность свободно переливать различные математические разделы из одного курса в другой, имея в виду основную цель — максимально помочь студентам освоить избранную ими профессию.

Второе. Все знают, что «математика уже тем полезна, что ум в порядок приводит». В наших курсах есть много понятий, теорем и методов, которые непосредственно применяются в различных областях физики. Но, как говорят, «нет ничего практичнее хорошей теории». Естественно, что мы предлагаем студентам немало и чисто математического материала, который не только служит опорой для «прикладных» вопросов, но обеспечивает математическим курсам строгую внутреннюю логику и согласие между ними. Именно это, а вовсе не набор конкретных рецептов и формул, в конечном счете, оказывается основой математического образования будущего специалиста, позволяя ему подняться на более высокий духовный уровень. Итак, развитие способностей наших студентов к строгим рассуждениям, укрепление их логической зрелости и воспитание интеллектуальной добросовестности — одна из важнейших задач кафедры Высшей математики Физического факультета.

Третье. Математика необъятна. Даже в той ее части, которая непосредственно нужна физикам. Изучить все невозможно, тем более — в рамках университетских курсов. Но это и не нужно. Каждому приходится учиться в течение всей его творческой жизни. Но для успеха в этом деле нужно изначально иметь, как сказали бы физики, «критическую массу» знаний. Отсюда вытекает третья важная задача нашей кафедры — обеспечить такой уровень математического образования студентов Физического факультета, который позволил бы им в дальнейшем уже самостоятельно изучать любые области математики, какие потребуются им в будущей их профессиональной деятельности.

Указанные принципы, заложенные в основу работы кафедры Высшей математики с первого момента ее существования, мы стремимся сохранять до сих пор, отражая их в структуре почти устоявшихся учебных планов кафедры и постепенно меняющемся с годами содержании наших курсов.

  6. Чему мы учим.  Опишу вкратце, как сегодня выглядит математика на Физическом факультете. Прежде всего — несколько общих замечаний. По каждому предмету, входящему в учебный план кафедры, читаются лекции и ведутся семинары. В конце каждого семестра студенты либо сдают зачеты, либо получают так называемые «допуски» по всем изучавшимся в данном семестре математическим дисциплинам. Необходимые условия для прохождения этого этапа — успешное выполнение контрольных работ, удачные ответы на коллоквиумах и сдача всех заданий. Впрочем, указанные необходимые условия близки к достаточным. Затем все, кто заслужил на это право, сдают устные экзамены по всем курсам, изученным в только что прошедшем семестре.

Ниже приводится полный перечень математических курсов на Физическом факультете, которые в настоящее время обеспечивает наша кафедра. Обыкновенные дроби выражают отведенные на курсы часы: лекции — в числителе, семинары — в знаменателе. Более подробную информацию о наших курсах любой желающий легко может получить, поскольку ежегодно, к началу занятий, по каждому предмету мы издаем в НГУ программы лекций, планы семинаров, списки рекомендуемой литературы и сборнички задач, составляющих содержание «месячных» заданий.

Общий поток

Математический анализ.

Первый семестр — 54/72, второй семестр — 64/64.

Высшая алгебра и аналитическая геометрия.

Первый семестр — 54/72.

Линейная алгебра и дифференциальная геометрия.

Второй семестр — 48/32.

Теория вероятностей и математическая статистика.

Второй семестр — 48/32.

Общефизическое отделение

Основы функционального анализа.

Третий семестр — 36/36, четвертый семестр — 32/32.

Теория функций комплексного переменного.

Третий семестр — 36/36.

Дифференциальные уравнения.

Третий семестр — 36/36, четвертый семестр — 32/32.

Отделение Физической информатики

Основы функционального анализа и теории функций.

Третий семестр — 36/36, четвертый семестр — 32/32.

Дискретная математика.

Третий семестр — 36/36, четвертый семестр — 32/32.

Методы математической физики.

Четвертый семестр — 32/64, пятый семестр — 36/72.

Для полноты картины следует заметить, что и студентам Общефизического отделения, конечно же, читаются «Методы математической физики». Это происходит в пятом и шестом семестрах. По своему содержанию курс занимает промежуточное положение между математикой и физикой. Уже очень давно, еще до создания нашей кафедры, он был передан в ведение кафедры Теоретической физики. Мы же стараемся, чтобы наши программы позволяли обеспечить и этот курс необходимыми математическими средствами.

  7. Кто у нас работает. Какими бы ни были наши учебные планы и программы, их реализация — это дело большого коллектива преподавателей, которое требует от каждого из них высокой квалификации, широкой эрудиции, яркого темперамента, увлеченности своим предметом и, что чрезвычайно важно, теплого, заботливого отношения к своим ученикам. Мне кажется, что в этом отношении кафедра у нас получилась неплохая. Если вспомнить всех, кто работал на кафедре в предыдущие годы и прибавить к ним тех, кто работает сейчас, получится более 80 человек. Все они — математики по образованию. Ряд наших сотрудников «старшего поколения» учились в свое время в Московском, Ленинградском, Томском и в других университетах страны, но в основном у нас работают выпускники Механико-математического факультета НГУ. Среди преподавателей кафедры, бывших и нынешних, 47 кандидатов и 9 докторов наук. Из них 25 доцентов и 9 профессоров. Сотрудниками кафедры опубликованы многие сотни научных работ, за годы их педагогической деятельности ими изданы в НГУ десятки учебно-методических пособий.

Кафедра Высшей математики относится к числу «общеобразовательных» кафедр Физического факультета, наряду с кафедрами Общей физики и Теоретической физики. Студенты-физики не проходят на нашей кафедре «специализацию» — они лишь учатся у нас математике. Мы ведем занятия только по обязательным математическим курсам, которые входят в учебный план факультета. Сегодня у нас 10 таких курсов, составляющих содержание 16 математических семестров. Ежегодная наша совокупная нагрузка составляет примерно 14 тысяч учебных часов, а это значит, что у нас, если учесть штатное расписание и почасовой фонд, около 20 полных ставок. Немного более трех из них занимают штатные сотрудники университета, подавляющее же большинство преподавателей работают в научно-исследовательских институтах Сибирского отделения Российской академии наук. Среди наших сотрудников, разумеется, есть и совсем молодые люди — это аспиранты указанных институтов или Новосибирского государственного университета. Ежегодно на кафедре работает более 40 человек. Их средний возраст — примерно 45-46 лет. Это если считать «формально». Если же посчитать «взвешенный» средний возраст, учитывая учебную нагрузку каждого преподавателя, то он окажется существенно выше. Таково наше время... Тем не менее, треть наших сотрудников моложе 35 лет.

Учить математике будущих физиков — дело совсем не простое. Для этого нужно безупречно владеть своим предметом, понимать, как он сочетается с другими математическими дисциплинами, какое значение он имеет для физики. Стремление соответствовать этим требованиям расширяет кругозор преподавателя, заставляет его непрерывно приумножать и систематизировать свои знания, всегда быть в форме, ибо для студентов он — Учитель, если даже он лишь немного старше своих учеников. Постоянное повышение своей квалификации, а значит, и уровня занятий — характерная черта сотрудников нашей кафедры. Многие из них ведут занятия по разным предметам — мне хотелось, чтобы наши преподаватели не «замыкались» в одной области математики. Из тех, кто работал у нас раньше или работает в настоящее время, 24 сотрудника, в те или иные годы, читали лекции. За время существования кафедры Ученым советом ФФ впервые были избраны на должность доцента 20 наших сотрудников, 4 — на должность профессора. Таким образом, вполне можно считать, что кафедра Высшей математики Физического факультета, помимо прочего, — это хорошая школа по подготовке квалифицированных преподавателей.