|
|
|
|
|
|
Подвигин Иван ВикторовичЛекции по основам математического анализа изучаем самостоятельно, используяA) конспект лекций прошлых лет, Б) материалы лекций А.П. Ульянова , В) видео лекций Г.В. Дятлова (начиная с Лекции 5 часть2), и слушаем мои комментарии. 23.03.20 обсуждаем Лекцию 5 часть 2 и Лекцию 6 (из видео лекций) [в файле MP4 мои комментарии: замена переменных в кратных интегралах; элемент площади/объема в полярной, цилиндрической и сферической системах координат]; 26.03.20 обсуждаем Лекцию 7 часть 2 и Лекцию 8 (из видео лекций) [в файле MP4 мои комментарии: теоремы о непрерывности и дифференцируемости интегралов, зависящих от параметров; непрерывность потенциала простого слоя; вычисление интеграла Дирихле методом Фейнмана]; 06.04.20 обсуждаем конец Лекции 8 часть 2 и Лекцию 9 (из видео лекций) [в файле MP4 мои комментарии: дифференцируемость потенциала простого слоя; доказательство теоремы о дифференцируемости интеграла с параметрами в пределах интегрирования; пример оператора дробного интегрирования и дифференцирования; пример неизмеримого по Лебегу множества; интеграл по многообразию] 09.04.20 обсуждаем Лекцию 13 (из видео лекций) [в файле MP4 мои комментарии: [теорема о независимости интеграла по многообразию от параметризации; ориентация многообразия; ориентация края многообразия, индуцированная ориентацией самого многообразия; лист Мебиуса как пример не ориентируемого двумерного многообразия] 13.04.20 обсуждаем Лекцию 14 (из видео лекций) [в файле MP4 мои комментарии: [внешняя нормаль; работа и поток векторного поля; градиент, ротор и дивергенция] 16.03.20 обсуждаем Лекцию 15 (из видео лекций) [в файле MP4 мои комментарии: [многомерная формула Ньютона--Лейбница; формула Гаусса--Остроградского; бескоординатное определение дивергенции; формула Грина] 20.03.20 обсуждаем Лекцию 16 (из видео лекций) [в файле MP4 мои комментарии: [формула Стокса; бескоординатное определение ротора; теорема о потенциальных полях] 23.03.20 обсуждаем Лекцию 17 (из видео лекций) [в файле MP4 мои комментарии: [теорема о соленоидальных поляx; примеры: электрическое поле точечного заряда и магнитное поле линии тока; теорема Гаусса; разложение Гельмгольца] 27.03.20 обсуждаем Лекцию 21 часть 2 и Лекцию 22 часть 1 (из видео лекций) [в файле MP4 мои комментарии: [теорема о среднем для гармонической функции; условия Коши--Римана; градиент, дивергенция и лапласиан в криволинейных ортогональных координатах] 30.03.20 обсуждаем Лекцию 21 часть 1 и Лекцию 18 (из видео лекций) [в файле MP4 мои комментарии: [ротор в криволинейных ортогональных координатах; коэффициенты Ламе в цилиндрической и сферической системах координат; определение дифференциальной формы, определение внешнего произведения 1-форм; теорема о каноническом виде k-формы] 04.05.20 обсуждаем Лекцию 18 часть 2 и Лекцию 19 часть 1 (из видео лекций) [в файле MP4 мои комментарии: [внешнее произведение произвольных дифференциальных форм и его свойства; связь дифференциальных форм и полей: форма работы, форма потока, форма объема; дифференциал дифференциальной формы и его свойства; операция переноса * для дифференциальных форм] 07.05.20 обсуждаем Лекцию 19 часть 1 и Лекцию 20 часть 1 (из видео лекций) [в файле MP4 мои комментарии: [интеграл 2-го рода; обобщенная формула Стокса; формулы Грина, Стокса и Гаусса - Остроградского как частные случаи обобщенной формулы Стокса; точные и замкнутые формы; лемма Пуанкаре] 11.05.20 [в файле MP4 мои комментарии: электромагнитный тензор как пример замкнутой формы; теорема Брауэра о неподвижной точке; доказательство обобщенной формулы Стокса] 14.05.20 Потоковая контрольная работа!!!! 18.05.20 Организационные вопросы [в файле MP4 ]
|
| Copyright: © НГУ, 2020 | E-mail: ipodvigin@math.nsc.ru | Last modified: 18 мая 2020 |