|
|
Основы функционального анализа
II курс физического факультета НГУ
Лектор — Александров Виктор Алексеевич
2020-2021 учебный год
Видео-файлы лекций, прочитанных дистанционно в осеннем семестре 2020:
❶ Лекция 8. Часть 1.
Пример вычисления прямого и обратного преобразования Фурье. Определение быстро убывающей функции. (46:02).
Лекция 8. Часть 2.
Свойства быстро убывающих функций. Определение преобразования Фурье от быстро убывающей функции. (41:44).
Ответы на вопросы по лекции 8 и предыдущим лекциям. (17:57).
❷ Лекция 9. Часть 1.
Свойства преобразования Фурье быстро убывающих функций. (46:45).
Лекция 9. Часть 2.
Свойства преобразования Фурье быстро убывающих функций. (44:35).
Ответы на вопросы по лекции 9 и предыдущим лекциям. (09:03).
❸ Лекция 10. Пункт 2.9.
Равенство Парсеваля. (15:22).
Имеется скан конспекта.
Лекция 10. Пункт 2.10.
Дальнейшие свойства преобразования Фурье. (22:11).
Имеется скан конспекта.
Лекция 10. Пункт 3.1.
Определение и основные свойства преобразования Лапласа. (44:47).
Имеется скан конспекта.
Ответы на вопросы по лекции 10 и предыдущим лекциям. (59:34).
❹ Лекция 11. Пункт 3.2.
Применение преобразования Лапласа для решения обыкновенных дифференциальных уравнений. (18:35).
Лекция 11. Пункт 3.3.
Дальнейшие свойства преобразования Фурье. (49:46).
Ответы на вопросы по лекции 11 и предыдущим лекциям. (1:01:58).
❺ Лекция 12. Пункт 4.1.
Пространство основных функций. (51:37)
Имеется скан конспекта.
Лекция 12. Пункт 4.2.
Пространство обобщённых функций. Примеры обобщённых функций. (47:17).
Имеется скан конспекта.
Лекция 12. Пункт 4.3.
Формулы Сохоцкого. (32:06).
Имеется скан конспекта.
❻ Лекция 13. Пункт 4.4.
Сходимость обощённых функций. Дельта-образные последовательности. (47:29)
Лекция 13. Пункт 4.5.
Замена переменной в обобщённой функции. (51:29).
Ответ на вопрос по лекции 13. (04:25).
❼ Лекция 14. Пункт 4.6.
Умножение обобщённых функций. (22:05)
Лекция 14. Пункт 4.7.
Дифференцирование обобщённых функций. Теорема о связи классической о обобщённой производной. (58:28)
Лекция 14. Пункт 4.8.
Вычисление фундаментального решения трёхмерного оператора Лапласа. (36:16)
❽ Лекция 15. Пункт 4.9.
Свёртка обобщённых функций. (42:49)
Лекция 15. Пункт 4.10.
Решение дифференциальных уравнений с помощью фундаментального решения. Теорема о нахождении фундаментального решения обыкновенного дифференциального оператора. (31:06).
Ответы на вопросы по лекции 15. (20:13).
❾ Лекция 16. Пункт 4.11.
Преобразование Фурье обобщённых функций медленного роста. (1:07:40).
Вернуться на домашнюю страницу В.А. Александрова можно здесь
|