Вычисление интегралов

В ответах использовать приближения $\pi \approx 3.141593$, $e = 2.718282$, $\sqrt{2}\approx 1.414214$, $\sqrt{3} \approx 1.732051$.

Вычислить интеграл

${\displaystyle\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x^2}{(1+x^2)^2} \, dx =} $


Ответ: $\pi/4$.