Найти радиус сходимости ряда $\sum\limits^{\infty}_{n=1}\dfrac{i^nz^n}{n}$.
Имеем $ \varlimsup\limits_{n\to\infty}\sqrt[n]{\left|\frac{i^n}{n}\right|} = \lim\limits_{n\to\infty}\frac{1}{\sqrt[n]{n}} = 1. $ Ответ: $R = 1$.