Пусть $a,b\in\mathbb C$ - два комплексных числа. Как и в случае действительных чисел, справедливы следующие формулы: \begin{equation*} a^2-b^2=(a-b)\cdot(a+b), \end{equation*} \begin{equation*} (a\pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2, \end{equation*} \begin{equation*}\label{fr:fsu3} (a\pm b)^3 = a^3 \pm 3a^2b + 3ab^2 \pm b^3. \end{equation*} В общем случае для любого натурального $n$ имеем \begin{equation}\label{fr:bn} (a + b)^n = \sum\limits_{k=0}^{n}C_n^ka^{n-k}b^k, \qquad C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}. \end{equation} Часто формулу \eqref{fr:bn} называют биномом Ньютона.