\begin{equation*} b, \quad bq, \quad bq^2, \quad bq^3, \quad bq^4, \quad \dots \end{equation*} или \begin{equation*} a_1=b \quad \text{ и } \quad a_n = a_1\cdot q^{n-1}\quad \text{ для } n=2,3,\dots, \end{equation*} Частичная сумма геометрической прогрессии \begin{equation*} s_n= a_1 + a_2 +\cdots + a_n = a_1\frac{1-q^n}{1-q} \end{equation*} $$\color{red}{q\ne 1}.$$
Частный случай. Если $a_1 = 1$, то \begin{equation*} 1 + q + q^2 + q^3 +\cdots + q^{n-1} = \frac{1-q^n}{1-q} \end{equation*}
Сумма геометрической прогрессии. Если $\color{red}{|q| < 1}$, то можно посчитать сумму геометрической прогрессии: \begin{equation*} \sum\limits_{n=1}^{\infty}a_n = \frac{a_1}{1-q} \end{equation*}