|
|
Видео-семинары по Основам функционального анализа
II курс физического факультета НГУ
Лектор - Александров Виктор Алексеевич
2019-2020 учебный год
Вернуться на основную страницу курса можно здесь
После перехода на дистанционное обучение семинары (начиная с восьмого) заменяются
видео-семинарами в формате mp4. Общие рекомендации по использованию этих видео-семинаров таковы:
❶ номер семинара и изучамые на нём темы соответствуют
Плану семинаров;
❷ выкладывается не только видео-файл каждого раздела видео-семинара в формате mp4, но и скан конспекта
каждого раздела (т.е. тех листочков, по которым читалась видео-семинар) в формате PDF;
❸ студентам рекомендуется знакомиться с соответствующими разделами видео-семинаров не позднее того времени,
когда этот семинар должен был бы состояться в аудитории в соответствии с расписанием занятий вашей группы;
❹
семинарист проводит видео-конференцию для того, чтобы отвечать на вопросы студентов своей группы
в то время, которое отведено расписанием занятий на проведение семинаров по Основам функционального анализа;
конкретный способ организации видео-конференции (через Google Meet, Skype, Discord и т.п.)
каждый семинарист выбирает самостоятельно по согласованию со студентами своей группы;
❺
семинарист может использовать свои видео-файлы семинаров вместо тех, которые выложены ниже;
в таком случае он самостоятельно и своевременно доводит их до сведения студентов своей группы;
❻
для того, чтобы научиться решать задачи, студентам рекомендуется использовать не только видео-семинары, но и
методические пособия по
курсу Основы функционального анализа, электронные версии которых выложены
здесь ;
❼
если студент потерял связь со своим семинаристом и не может восстановить её с помощью своих одногруппников,
он должен сообщить от такой проблеме лектору по электронной почте
alex@math.nsc.ru
Семинар 8
(Многочлены Лежандра; в разных группах этот семинар проходит с 23 по 28 марта 2020):
Напоминание теории
(в формате mp4, 3 минуты, 28 Mb);
см. также конспект в формате PDF (0.6 Mb);
Задачи 1-3
(в формате mp4, 5 минут, 53 Mb);
см. также конспект в формате PDF (0.9 Mb);
Задачи 4-6
(в формате mp4, 6 минут, 51 Mb);
см. также конспект в формате PDF (1 Mb);
Задачи 7-9
(в формате mp4, 6 минут, 51 Mb);
см. также конспект в формате PDF (1.5 Mb).
Семинар 9
(Вычисление нормы ограниченного оператора и
оператора, обратного к данному; в разных группах этот семинар проходит с 30 марта по 4 апреля 2020):
Напоминание теории и задачи 1-3
(в формате mp4, 11 минут, 93 Mb);
см. также конспект в формате PDF (0.8 Mb);
Задачи 4 и 6
(в формате mp4, 8 минут, 51 Mb);
см. также конспект в формате PDF (0.6 Mb);
Задачи 5 и 7-9
(в формате mp4, 13 минут, 84 Mb);
см. также конспект в формате PDF (0.8 Mb);
Напоминание теории и задачи 10-13
(в формате mp4, 10 минут, 74 Mb);
см. также конспект в формате PDF (1.1 Mb).
Семинар 10
(Линейные функционалы. Бра- и кет-векторы.
В разных группах этот семинар проходит с 6 по 11 апреля 2020):
Напоминание теории о линейных функционалах и задачи 1-7
(в формате mp4, 42 минуты, 85 Mb);
см. также конспект в формате PDF (3.2 Mb);
Напоминание теории о бра- и кет-векторах и задачи 8-10
(в формате mp4, 34 минуты, 74 Mb);
см. также конспект в формате PDF (3 Mb).
Семинар 11
(Сопряжённый оператор. Спектр и резольвента ограниченного оператора.
В разных группах этот семинар проходит с 13 по 18 апреля 2020):
Напоминание теории о сопряжённом операторе и задачи 1-8
(в формате mp4, 37 минут, 72 Mb);
см. также конспект в формате PDF (2.6 Mb);
Напоминание теории о спектре ограниченного оператора и задачи 9-12
(в формате mp4, 33 минуты, 66 Mb);
см. также конспект в формате PDF (2.3 Mb).
Семинар 12
(Спектр и резольвента ограниченного оператора. Применение сопряжённого оператора к нахождению спектра.
В разных группах этот семинар проходит с 20 по 25 апреля 2020):
Напоминание определения спектра ограниченного оператора и теоремы о применении сопряжённого оператра к нахождению спектра;
два решения задачи 1
(в формате mp4, 47 минут, 82 Mb);
см. также конспект в формате PDF (3.9 Mb);
Задача 2
(в формате mp4, 30 минут, 55 Mb);
см. также конспект в формате PDF (2.5 Mb)
Семинар 13
(Спектр и резольвента ограниченного оператора. Применение сопряжённого оператора к нахождению спектра.
Компактные операторы и их спектр.
В разных группах этот семинар проходит с 27 апреля по 2 мая 2020):
Напоминание определения спектра ограниченного оператора и теоремы о применении сопряжённого оператра к нахождению спектра
и задачи 1-2
(в формате mp4, 34 минуты, 60 Mb);
см. также конспект в формате PDF (2.8 Mb);
Напоминание определение и свойств компактных операторов и задачи 3-4
(в формате mp4, 32 минуты, 54 Mb);
см. также конспект в формате PDF (2.3 Mb)
Семинар 14
(Сведение дифференциальных уравнений к интегральным и наоборот.
Решение интегральных уравнений с вырожденным ядром.
В разных группах этот семинар проходит с 4 по 9 мая 2020):
Сведение дифференциальных уравнений к интегральным и наоборот. Задачи 1-4
(в формате mp4, 39 минут, 75 Mb);
см. также конспект в формате PDF (5 Mb);
Решение интегральных уравнений с вырожденным ядром. Задачи 5, 6
(в формате mp4, 28 минут, 51 Mb);
см. также конспект в формате PDF (2.1 Mb)
Семинар 15
(Альтернатива Фредгольма. Повторные ядра и резольвентное ядро интегрального оператора.
В разных группах этот семинар проходит с 11 по 16 мая 2020):
Альтернатива Фредгольма. Задачи 1-3
(в формате mp4, 44 минуты, 95 Mb);
см. также конспект в формате PDF (4.4 Mb);
Повторные ядра и резольвентное ядро интегрального оператора. Задачи 4-6
(в формате mp4, 43 минуты, 87 Mb);
см. также конспект в формате PDF (3.7 Mb)
Семинар 16
(Характеристические значения и собственные функции интегральных уравнений с симметричным ядром.
Представление решения неоднородного уравнения Фредгольма с симметричным ядром в виде ряда по собственным функциям ядра.
В разных группах этот семинар проходит с 18 по 23 мая 2020):
Характеристические значения и собственные функции интегральных уравнений с симметричным ядром. Задачи 1-3
(в формате mp4, 63 минуты, 132 Mb);
см. также конспект в формате PDF (6.4 Mb);
Представление решения неоднородного уравнения Фредгольма с симметричным ядром в виде ряда по собственным функциям ядра. Задачи 4-6
(в формате mp4, 22 минуты, 45 Mb);
см. также конспект в формате PDF (2.3 Mb)
План семинаров весеннего семестра 2020 года выполнен полностью.
Вернуться на основную страницу курса можно здесь
|