Используя интегральную формулу Коши, вычислите интеграл $$ \frac{1}{\pi}\oint\limits_{|z|=3}\frac{e^{tz}\, dz}{z^2+4} = a(t) + ib(t), $$ и найдите значения при $t= \frac{\pi}{4}$
$\frac{1}{\pi}\oint\limits_{|z|=3}\frac{e^{tz}\, dz}{z^2+4} = i\sin 2t$.