Преобразование Лапласа функции $f(t)$ это $$ \mathcal L(f(t)) = F(p)=\int\limits_0^{+\infty} e^{-pt} f(t)\, dt. $$
Функция $F(p)$, называемая изображением, определена в некоторой полуплоскости $\mbox{Re } p > a$, где число $a$ зависит функции $f$. В свою очередь, функция $f(t)$ называется оригиналом.
Например $L(e^{t})(p) = \frac{1}{p-1}$, см. другие примеры ⇢