Ряд Фурье

Тригонометрическим рядом Фурье для функции $f$ называется ряд $$ \frac{a_0}{2}+\sum\limits_{n=1}^\infty (a_n\cos nx +b_n\sin nx), $$ где коэффициенты вычисляются по формулам $$ a_n=\frac{1}{\pi} \int\limits_{-\pi }^\pi f(x)\cos nx \,dx, \qquad b_n=\frac{1}{\pi} \int\limits_{-\pi }^\pi f(x)\sin nx \,dx. $$

Примеры разложеня в ряд Фурье.