1. Вычислить преобразование Фурье $$ \mathcal F(e^{-3|x|}) = \frac{a}{b+4\pi^2\xi^2}. $$ Определить параметры
   $a =$
   $b =$

---



2. Пусть $$ f(x)= \begin{cases} 3, &|x|<\pi,\\ 0, &|x|>\pi, \end{cases} $$ тогда
   
   $\hat f(0) =$

---



3. Вычислить преобразование Фурье $$ \mathcal F(e^{-\pi(x-1)^2}) = e^{-\pi\xi^2+a\pi i\xi}$$ и определить коэффициент $a$:
   
   
   
   $a = $

В ответах использовать приближения $\pi \approx 3.141593$, $e = 2.718282$, $\sqrt{2}\approx 1.414214$, $\sqrt{3} \approx 1.732051$.