Toggle navigation
Начало
Лекции
⇢
Комплексные числа
Плоскость
Функции
Интеграл
Ряды
Вычеты
Преобразование Лапласа
Ряд Фурье
Задачи
⇢
Комплексные числа
Плоскость
Функции
Интеграл
Ряды
Вычеты
Преобразование Лапласа
Ряд Фурье
Преобразование Фурье
Учебник
Словарь
Ccылки
Инструменты
Тест № 17. Преобразование Лапласа
Вычислить преобразование Лапласа функции $\cosh\alpha t$.
$\dfrac{p}{p^2+\alpha^2}$
$\dfrac{\alpha}{p^2+\alpha^2}$
$\dfrac{p}{p^2-\alpha^2}$
$\dfrac{\alpha}{p^2-\alpha^2}$
Пусть $F(p)=\dfrac{2p+1}{p^2-4}$. Найти $$ f(t) = a\cosh bt + c\sinh bt. $$
$a =$
$b =$
$c =$
Вычислить преобразование Лапласа $$ \mathcal L(e^{-t}\cos^2t) = a\left(\frac{1}{p+b} + \frac{p+b}{(p+b)^2+c}\right). $$
$a =$
$b =$
$c =$
Найти функцию $y(t)$ такую, что $y(t) = \int\limits_0^ty(s)\,ds +1$ и вычислить её значение при $t=1$:
$y(1)$ =
Проверить
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15