Тест № 9. Степенные ряды

  1. Найти радиус сходимости ряда $ \sum\limits_{k=0}^{\infty}\frac{(-1)^kk}{3^k}z^k. $
    $R = $

  2. Найти радиус сходимости ряда $ \sum\limits_{k=0}^{\infty}\frac{1}{4^k}z^{2k}. $
    $R = $

  3. Пусть $ f(z) = \sum\limits_{k=0}^{\infty} kz^k. $ Найти $f(\frac{1}{2}) = a+ib$.


    $a = $

    $b = $

  4. Пусть $ e^z = \sum\limits_{k=0}^{\infty} c_k(z-i)^k. $ Найти $c_2 = a+ib$.


    $a = $

    $b = $