Найти образ единичной окрудности ($|z| = 1$) под действием функции $f(z) = \frac{1}{2}\left(z+\frac{1}{z}\right)$.

отрезок $[-1,1]$
эллипс $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$
окружность $x^2+y^2=R^2$
прямая $y=kx$