Пусть $\alpha\in\mathbb R$. Вычислить интеграл $$ \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\infty}^{+\infty}\frac{e^{iy\alpha}}{1+y^2}\, dy. $$

${\displaystyle e^{-|\alpha|}}$
${\displaystyle\pi e^{-|\alpha|}}$
${\displaystyle 2e^{-|\alpha|}}$
${\displaystyle e^{-\alpha^2}}$