Какой формулой определяется решение задачи теплопроводности $$ \begin{cases} u_{t}(x,t) - u_{xx}(x,t) = 0;\\ u(x,0) = u_0(x). \end{cases} $$

${\displaystyle u(x,t) = \frac{2}{\sqrt{\pi t}}\int\limits_{-\infty}^{+\infty}e^{-4y^2/t}u_0(x-y)\, dy}$

${\displaystyle u(x,t) = \frac{1}{\pi t}\int\limits_{-\infty}^{+\infty}e^{-|y|/t}u_0(x-y)\, dy}$

${\displaystyle u(x,t) = \frac{1}{\sqrt{4\pi t}}\int\limits_{-\infty}^{+\infty}e^{-y^2/4t}u_0(x-y)\, dy}$

${\displaystyle u(x,t) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int\limits_{-\infty}^{+\infty}e^{-y/4t}u_0(x-y)\, dy}$



Ответ ${\displaystyle u(x,t) = \frac{1}{\sqrt{4\pi t}}\int\limits_{-\infty}^{+\infty}e^{-y^2/4t}u_0(x-y)\, dy}$.