Квадратное уравнение всегда имеет два корня. Найти оба корня уравнения $z^2 + 4i = 0$ $$z_1 = a_1+ib_1, \quad z_2 = a_2+ib_2,$$ считая $a_1\leq a_2$.
Имеем $-4i = 4e^{\frac{3\pi}{2}i}$. Поэтому $\sqrt{-4i} = \sqrt{4}e^{\frac{3\pi}{2}i + \pi k i}$, $k=0,1$. Ответ: $z_1 = -\sqrt{2} + i\sqrt{2}, z_2 = \sqrt{2} - i\sqrt{2}.$