Тест: Тригонометрическая форма

  1. Представить число $z=\sqrt{3}+i$ в тригонометрической форме. То есть $$z=a(\cos b\pi + i\sin c\pi).$$ Найти значения $a, b, c$ с точностью до 0.0001.


    $a = $

    $b = $

    $c =$


  2. Число $-2+i2\sqrt{3}$ записать в тригонометрической форме. То есть найти такие числа $\rho$ и $\varphi$, что $$ -2+i2\sqrt{3} = \rho(\cos\varphi + i\sin\varphi) $$ Найти значения с точностью до 0.0001.


    $\rho = $

    $\varphi = $

  1. Ответ: $a=2$, $b=\frac{1}{6}$, $c=\frac{1}{6}$.
  2. Ответ: $\rho = 4$, $\varphi=\frac{4\pi}{6}\approx 2.0944$.