Зная, что $\mathcal L(\cos t) = \frac{p}{p^2+1}$, найти $\mathcal L(\cos \alpha t)$.

$\frac{\alpha^2p}{p^2+1}$
$\frac{\alpha^2}{p^2+\alpha^2}$
$\frac{\alpha p}{\alpha^2p^2+1}$
$\frac{p}{p^2+\alpha^2}$



Использовать свойство подобия $\mathcal L\{f(\alpha t)\}(p)=\alpha^{-1} F(\alpha^{-1}p)$.