Вычислить преобразование Лапласа функции $f(t) = \cos^2 t$.

$\frac{1}{2p} + \frac{1}{2}\frac{p}{p^2+4}$
$\frac{2}{p^3} - \frac{2}{p}$
$\frac{1}{p} + \frac{2}{p^2+4}$
$\frac{2p}{p^2+1}$