Преобразование Лапласа [док.]
Найти преобразование Лапласа функции Хевисайда $H(t)$.
Показать решение
$$ \mathcal L (H(t)) = \int\limits_0^{+\infty} e^{-pt} H(t)\, dt = \int\limits_0^{+\infty} e^{-pt} \, dt = \frac1p, $$ то есть $\mathcal L (H(t)) = \frac1p$.
