Задача №603 |
| Каково изменение индуктивности $\Delta L$ кругового витка радиуса $b$ при
внесении в его центр маленького шарика радиуса $a \ll b$ с магнитной
проницаемостью $\mu$? |
|
|
|
Показать решение
|
|
Задача №556 |
| Два тонких диэлектрических диска с радиусами $a$ и $b$
равномерно заряжены зарядами $q_1$ и $q_2$ и расположены в
одной плоскости на расстоянии $d \gg a,\, b$. Найти разницу
сил $\Delta \vec{F} = \vec{F}_{\omega} - \vec{F}_{0}$. $\vec{F}_{0}$ действует между неподвижными дисками, $\vec{F}_{\omega}$ действует, когда они вращаются вокруг своих осей с частотами $\omega_1$ и $\omega_2$
соответственно. |
|
|
|
Показать решение
|
|
Задача №493 |
| Маленькая бусинка с магнитным моментом $\vec{m}=m\vec{e}_z$ и массой $M$ нанизана на спицу, совпадающую с осью $z$. В плоскости XY расположено кольцо радиуса $a$ с центром в начале координат. По кольцу течет ток $I$. Определить частоту малых колебаний бусинки вблизи $z=0$. |
|
|
|
Показать решение
|
|
Задача №470 |
| Два одинаковых магнита с моментами $\vec{m}_1$ и
$-\vec{m}_1$, направленными вдоль оси $y$
навстречу друг другу, закреплены на оси $y$ в точках $(0, y_0)$ и
$(0, -y_0)$. Третий магнит с моментом $\vec{m}_2$,
направленным по $x$, расположен на оси $x$ и
может перемещаться только вдоль оси
$x$. Найти положение устойчивого равновесия магнита с моментом
$\vec{m}_2$ на оси $x$. |
|
|
|
Показать решение
|
|
Задача №427 |
| Над торцом полубесконечного соленоида радиуса $R$ на высоте $h \gg R$ на его оси
расположен сверхпроводящий шар радиуса $a \ll h$. Магнитное поле в соленоиде
(далеко от его торца) равно $B$. Найти силу, действующую на шар со стороны соленоида. |
|
|
|
Показать решение
|
|
Задача №384 |
| В воздухе ($\mu_в = 1$) над плоской границей раздела ''воздух-сверхпроводник'' расположена непроводящая спица,
на концах которой находятся одинаковые по модулю и разные по знаку заряды. Один конец спицы вращают вокруг другого
со скоростью $v \, (v\ll c)$. Найти, каким будет относительное изменение ($\Delta F/F$) силы притяжения
спицы к сверхпроводнику, если спицу остановить? Расстояние
от спицы до границы раздела много больше длины спицы. Потерями энергии на излучение пренебречь. |
|
|
|
Показать решение
|
|
Задача №336 |
| Маленькая бусинка с магнитным моментом $m$ может перемещаться вертикально без трения по спице,
проходящей через центр горизонтально расположенного сверхпроводящего контура, представляющего собой окружность радиуса a с самоиндукцией $L$. В начальный момент
бусинка расположена далеко от контура, а ток в контуре отсутствует. Затем бусинка перемещается в случайную точку A и отпускается без начальной скорости в поле тяжести
$g$. Считая магнитный момент бусинки направленным вдоль спицы, определить минимальную массу $M$, при которой бусинка пройдет сквозь кольцо независимо от положения точки A. |
|
|
|
Показать решение
|
|
Задача №282 |
| На непроводящую спицу нанизана маленькая бусинка с массой $M$ и
магнитным моментом $\vec{m}$, направленным вдоль спицы. Бусинка может без
трения перемещаться вдоль спицы. Конец спицы закрепили в вершине
прямого двугранного угла, образованного двумя полубесконечными
сверхпроводниками, и направили ее вертикально вверх, вдоль биссектрисы угла.
На какое расстояние $a$ от вершины двугранного угла нужно поместить бусинку,
чтобы она оставалась в покое? Ускорение свободного падения $g$. |
|
|
|
Показать решение
|
|
Задача №219 |
| На тонкое кольцо радиуса $a$, выполненное
из немагнитного материала, нанизана маленькая магнитная бусинка, которая может
без трения перемещаться по кольцу. Бусинка обладает массой $M$ и магнитным моментом $\vec{m}_2$,
который при ее движении по кольцу остается направленным радиально. Определите магнитный момент
$m_1$ маленького магнита, который нужно закрепить в центре кольца, чтобы бусинка,
находясь в любом положении на кольце, оставалась в покое. Ускорение свободного падения $g$. |
|
|
|
Показать решение
|
|
Задача №113 |
Один из лауреатов Нобелевской премии по физике 2010 года (за открытие графена) Андрей Гейм является также лауреатом
Анти-Нобелевской премии за опыты по левитации лягушки. В его опытах лягушка висела в поле тяжести $g$ над магнитной
катушкой. Связано это с тем, что живые организмы являются слабыми диамагнетиками, так как в основном состоят из воды,
а $\mu_{воды}-1\approx -10^{-5}$. Оценить, какое магнитное поле должно быть в центре катушки радиуса 5 см (длину
катушки считать много большей радиуса), чтобы лягушка висела вблизи торца вертикально стоящей
катушки. Оценку обосновать. Устойчиво ли положение лягушки?
Указание: лягушку рассмотреть
как маленький шар с плотностью $\rho=1\;г/см^3$, для нахождения поля на оси катушки воспользоваться
задачей 4.1 из сборника [1]. |
|
|
|
Показать решение
|
|
Задача №112 |
| На расстоянии $l$ от бесконечного прямого провода, по которому идет постоянный ток $J$, расположен непроводящий шарик радиуса $a,\; a\ll l$, с магнитной проницаемостью $\mu$. Найти силу, действующую на шарик. |
|
|
|
Показать решение
|
|
Задача №108 |
В неподвижном кольце радиуса $b$ поддерживается постоянный ток
$I_{\mathrm{0}}$. Идеально проводящее кольцо радиуса $a\ll b$ с
индуктивностью $L$ занимает положение, характеризуемое координатой $z$.
В положении $z=0$ ток в кольце равнялся нулю. Найти:
а) магнитное поле на оси $z$, т. е. $\vec{B}(z)$, создаваемое током
$I_{\mathrm{0}}$ в кольце радиуса $b$ (1 б);
б) ток в малом кольце $I_{a}(z)$ в зависимости от его положения (2 б);
в) силу $\vec{F}(z)$, действующую на это кольцо (1 б);
г) работу, которую необходимо совершить, чтобы перенести кольцо из
положения $z=0$ до $z=\infty $ (1 б). |
|
|
|
Показать решение
|
|