Временная и пространственная когерентность

Задача №474

Бипризма Френеля с углами при вершинах $\alpha < \beta \ll 1$ и показателем преломления $n$ освещается узким щелевым монохроматическим источником $S$ с длиной волны $\lambda$. Расстояние от источника до бипризмы $a$, до экрана - $L$ (см. рисунок). Определить положение $x$ интерференционных полос максимальной интенсивности на экране для $x \ll a$.

Показать решение

Задача №440

Плоская линейно-поляризованная электромагнитная волна падает по нормали на непрозрачный экран, в котором проделаны два точечных отверстия. Перед отверстиями поместили тонкие поляроиды, оси которых параллельны плоскости поляризации падающей волны. На проекционном экране, расположенном на большом (по сравнению с шириной между отверстиями) расстоянии, наблюдается интерференционная картина. Найти видность $V$ интерференционной картины, если один поляроид повернуть на угол $\alpha$, а другой — на угол $\beta$.

Показать решение

Задача №396

Коэффициент отражения ЭМ волны по интенсивности от полупрозрачной тонкой пластинки равен $R$, а коэффициент прохождения по интенсивности равен $T$. Часть энергии поглощается в пластинке $(R+T<1)$. ЭМ волна интенсивности $I_0$ падает слева на две такие пластинки, находящиеся на расстоянии много больше продольной длины когерентности волны. Найти, какая интенсивность поглощается во второй пластинке.

Показать решение

Задача №395

Коэффициент отражения ЭМ волны по интенсивности от полупрозрачной тонкой пластинки равен $R$, а коэффициент прохождения по интенсивности равен $T$. Часть энергии поглощается в пластинке $(R+T<1)$. ЭМ волна интенсивности $I_0$ падает слева на две такие пластинки, находящиеся на расстоянии много больше продольной длины когерентности волны. Найти, какая интенсивность поглощается в первой пластинке.

Показать решение

Задача №355

В пространстве распространяются две плоских монохроматических когерентных ЭМ волны $\vec{E}_1 = E_0\e^{i\left(\frac{\omega}{c}x-\omega t\right)}\vec{e}_z + E_0\e^{i\left(\frac{\omega}{c}y-\omega t\right)}\vec{e}_z$. Найти квадрат модуля амплитуды суммарной волны.

Показать решение

Задача №174

На круглое отверстие радиуса $a$ падает монохроматическая сферическая волна, сходящаяся в точку на оси отверстия на расстоянии $r_0$ от его края. Интенсивность волны на сферической поверхности радиуса $r_0$ составляет $I_0$. Найти интенсивность волны $I(z)$ на оси $z$ в параксиальном приближении вблизи $z=r_0$. Исходя из результата, оценить ''глубину'' фокуса.

Показать решение

Задача №78

Найти видность и оценить размер интерференционной картины в схеме Юнга с точечным источником, обладающим частотным спектром в виде лоренцевского контура: $\frac{dI}{d\omega}=\frac{I_0 \gamma}{\pi((\omega-\omega_0)^2+\gamma^2)}$, где $\gamma \ll \omega_0$. Расстояние от источника до экрана со щелями $a$, расстояние от экрана со щелями до экрана, на котором наблюдается интерференция, $L$, расстояние между щелями $2d$ (схема, как в задаче 3.1 [2]).

Показать решение

Задача №69

Пучки света, отраженные двумя поверхностями стеклянной пластинки толщиной $h$ с показателем преломления $n$, создают интерференционные полосы на экране (см. рисунок). Источником света служит точечный квазимонохроматический источник с шириной спектра $\Delta \omega \ll \omega_0$ вблизи основной частоты $\omega_0$. Аппроксимируя истинный контур спектральной линии прямоугольником шириной $\Delta \omega $, найти значение угла $\theta =\theta_0$, характеризующего положение точки на экране, где видность полос обращается в нуль, если $h=\pi c/\Delta\omega$, $H/h \gg 1,\; 1<n<\sqrt 2$.

Показать решение

Задача №68

От каждой из двух плоских параллельных диэлектрических пластин, если использовать их порознь, отражается $r=$10 % интенсивности света. Какая доля интенсивности света пройдет через эту пару пластин, если расстояние между ними много больше продольной длины когерентности?

Показать решение

Задача №67

В схеме Юнга используется источник излучения с постоянной спектральной плотностью в интервале частот $\omega_{0}\pm \Delta \omega /2$. На расстоянии $a$ от плоскости со щелями (между этой плоскостью и экраном) установлена двояковогнутая тонкая линза с радиусами кривизны $R_{1}<0$ и $R_{2}>0$ и показателем преломления $n$. Задавая необходимые размеры, найти положение максимумов и оценить размер области, где видна интерференционная картина.

Показать решение

Задача №60

В фокусе $F$ параболического идеально отражающего зеркала помещен точечный источник света с длиной волны $\lambda \div \lambda +\Delta \lambda$. Найти интерференционную картину (2 б) и ее размер (2 б) на экране Э, расположенном на расстоянии $l$ от источника.

Показать решение