К отдельному классу задач относится определение распределения электрического поля от заданной системы зарядов, находящейся вблизи проводника или границы раздела двух диэлектриков. Под действием поля заданных зарядов возникает перераспределение свободных зарядов в проводнике или связанных зарядов на границе раздела диэлектриков, которые в свою очередь влияют на электрическое поле в пространстве. Решение задач указанного типа осложняется тем, что распределение индуцированных зарядов не известно. В ряде случаев на помощь приходит метод изображений.

Если $\Omega$ - область пространства, расположенная по ту же сторону от границы раздела с проводником или другим диэлектриком, что и заданная система зарядов, то в соответствии с методом изображений среда, заполняющая $\Omega$, мысленно распространяется на все пространство, а исключенные таким образом проводники или диэлектрики заменяются фиктивными зарядами. Если при этом удается добиться того, чтобы значение потенциала на всей границе области $\Omega$ совпало с истинным, то краевая задача о решении уравнения Пуассона в области $\Omega$ оказывается идентичной той, которая сформулирована для исходной системы. Найденное решение, в силу его единственности, является решением поставленной задачи.

Краевое условие обычно формулируется в виде граничных условий $\Delta D_n= 0,\; \Delta E_{\tau}=0$ для границы раздела диэлектриков и $\varphi=\rm{const}$ для поверхности проводника. Например, поле точечного заряда $q$, расположенного в вакууме вблизи плоской проводящей пластины, находится как суперпозиция поля самого заряда и заряда-изображения $q^*=-q$, расположенного симметрично оригиналу относительно плоскости проводника. При этом все пространство мысленно заполняется вакуумом (т. е. проводник исключается из системы), а полученное суперпозицией поле совпадает с истинным только в том же полупространстве, в котором расположен заряд-оригинал. Как нетрудно убедиться, при выбранном положении и величине заряда-изображения всюду на границе $E_{\tau}=0$, что равносильно условию $\varphi=\const$.

С другими примерами задач на метод изображений можно познакомиться в задачниках [1] и [6].